（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在直线
上，点
满足
， 
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求
的方程；
（2）设直线
与曲线
有唯一公共点
，且与直线
相交于点
,试探究，在坐标
平面内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（其中
），函数
在点
处的切线过点
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
与函数
的图像在
有且只有一个交点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且在第一象限的交点为
，
垂直于
轴，则双曲线的离心率是 （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从1，2，3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于 （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图1，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知
，
，
，则BC边的长为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
非空数集
如果满足：①
；②若对
有
，则称是“互倒集”.给出以下数
集：
①
； ②
； ③
；
④
.其中“互倒集”的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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被圆
截得的弦长为（ ）
B.
C.
D.2
上随机取一个实数x，则x使不等式
成立的概率为____.
，
满足
，
，则
．