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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，且3sinB=5sinA，则∠C等于
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：等差数列与等比数列,解三角形
    分析：根据a，b，c成等差数列得2b=a+c，再由正弦定理将3sinB=5sinA转化为3b=5a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．
    解答： 解：∵a，b，c成等差数列，
    ∴2b=a+c，
    由正弦定理知，3sinB=5sinA可化为：3b=5a，即b=
    5
    3
    a    ，
    代入2b=a+c得，c=
    7
    3
    a    ，
    由余弦定理得，cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a2+
    25
    9
    a2-
    49
    9
    a2
    10
    3
    a2
    =-
    1
    2
    ，
    ∴C=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查等差数列的性质，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ≥1，则角A的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（0，
    π
    6
    ]
    C、[
    π
    3
    ，π）
    D、[
    π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-
    3
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin（2α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    教材上一例问题如下：
    一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
    温度x/℃ 21 23 25 27 29 32 35
    产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325
    某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

    ① ② ③ ④
    模型 y=ax+b y=aebx y=ax2+c y=ax3+bx2+cx+d
    计算结果
    a=19.87
    b=-463.731
    v=0.864
    a=0.015
    b=0.284
    v=0.993
    a=0.367
    c=-202.171
    v=0.896
    a=0.271
    b=-20.171
    c=801.638
    v=0.995
    根据上表，易知当选择序号为
     
    的模型是，拟合效果较好．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2，c=
    		3
    ，S△ABC=
    3
    2
    ，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多
    y
    =4x+a，则a的值为
     
    ．
    x23456
    y251254257262266

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    12
    C、
    1
    9
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式
    		4-x2
    +
    |x|
    x
    ≥0．

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