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    （几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则       ．
    解：因为连接BC，和AD，便可以得到直径，直径所对的圆周角为直角，则说明利用三角形CBP相似于三角形DAP，可以AB=3DC,结合得到,利用直角三角形来解得。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆

    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （1）求AC的长；
    （2）求证：BE＝EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；
    (Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？
    若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分） 设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．动点满足（其中，不重合）．
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为．若直线与（Ⅰ）中的曲线交于两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B为直线与圆 的两个交点，则
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
    （1）；
    （2）EF//BC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为              

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