【题目】已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
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【题目】已知椭圆: ()的左右焦点分别为, ,若椭圆上一点满足,且椭圆过点,过点的直线与椭圆交于两点 .
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线,交椭圆于,求证: , , 三点共线.
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【题目】(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系,射线与曲线C交于点A。
(1)求曲线C的普通方程与点A的极坐标;
(2)如下图所示,点B在曲线C上(B在A的上方),,,且,求△AOB的面积。
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
(1)平面与平面都相交,则这三个平面有2条或3条交线
(2)如果平面外有两点到平面的距离相等,则直线
(3)直线不平行于平面,则不平行于内任何一条直线
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】对任意函数,,可按如图所示,构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据,经数列发生器输出;
②若,则数列发生器结束工作;若,将反馈回输入端,再输出,并依此规律进行下去.
现定义.
(1)若输入,则由数列发生器产生数列,写出数列的所有项;
(2)若要使数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值.
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【题目】已知复数z满足|z|= 的虚部为2,z所对应的点在第一象限,
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.
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