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    【题目】已知函数的图象如图所示．

    （1）求函数的解析式及其对称轴方程；

    （2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．

    【答案】（1）；对称轴方程为；

    （2）当时，；当时，.

    【解析】

    （1）由函数的最值可求出的值，结合图形求出该函数的最小正周期，可求出的值，再将点代入该函数的解析式，结合的范围可求出的值，从而可得出，然后解方程可求出该函数的对称轴方程；

    （2）由可求出的取值范围，结合正弦函数的性质可求出该函数的最大值和最小值及其对应的值.

    （1）由图象可知，

    设函数的最小正周期为，则，.

    ，，，

    ，则，，得，

    则.

    令，解得，

    因此，函数的对称轴方程为；

    （2），.

    当时，即当时，该函数取得最大值，即，

    当时，即当时，该函数取得最小值，即.

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    （Ⅰ）求证：BC⊥A1D；

    （Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；

    （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．

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    【题目】保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：

    距消防站距离x（千米）

    1.8

    2.6

    3.1

    4.3

    5.5

    6.1

    火灾损失费用y（千元）

    17.8

    19.6

    27.5

    31.3

    36.0

    43.2

    如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：

    （Ⅰ）求相关系数（精确到0.01）；

    （Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；

    （III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.

    参考数据：，，，

    ，，

    参考公式：相关系数 ，回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

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    【题目】有下列命题：（1）双曲线与椭圆有相同的焦点；（2）“”是“”的必要不充分条件；（3）若向量与向量共线，则向量，所在直线平行；（4）若三点不共线，是平面外一点，，则点一定在平面上；其中是真命题的是______(填上正确命题的序号)

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    【题目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，恒成立，则a的取值范围是_________．

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    【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，，点在上，且.

    （1）证明：平面；

    （2）求以为棱，与为面的二面角的大小

    （3）在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，且平面平面，试证明平面；

    （3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的零点；

    （2）若关于的方程()恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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