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    18．已知方程x2-2（m+2）x+m+2=0有两个不相等的实根，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜-2或m＞-1B．-2＜m＜0C．-2＜m＜-1D．m＞-1

    分析 由方程有两个不相等的实根，结合相应的二次函数图象和性质，等价于判别式大于0恒成立．

    解答 解：∵方程x2-2（m+2）x+m+2=0有两个不相等的实根，
    ∴判别式△=4（m+2）2-4×1×（m+2）=4（m2+3m+2）=4（m+1）（m+2）＞0
    ∴m的取值范围是m＜-2或m＞-1．
    故选：A

    点评 本题考查方程与函数的关系，由方程有两个不相等的实根，结合相应的二次函数图象和性质，等价于判别式大于0恒成立．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=1，a=2，D是边BA上一点且∠B=∠DCA，求CD．

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    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c．数列{bn}是首项为a2，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求c的值并求数列{an}{bn}的通项公式；
    （2）当cn=2an时，求证：$\frac{{b}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{c}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{c}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{c}_{n}}$＜5．

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    6．三棱锥P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{15}$，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{83}{3}$πD．$\frac{83}{2}$π

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    13．曲线C1参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=3sinφ\end{array}$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D按逆时针次序排列，点A极坐标为（2，$\frac{π}{3}$）
    （1）求点A、B、C、D的直角坐标
    （2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PC|2的取值范围．

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    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（　　）
    A．48B．16C．32D．16$\sqrt{5}$

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    10．（1）已知a，b为正实数．求证：$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{a}$≥a+b；
    （2）某题字迹有污损，内容是“已知|x|≤1，，用分析法证明|x+y|≤|1+xy|”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

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    7．如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，则多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为6π．

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    8．正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．

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