已知α为第四象限角.则$\frac{α}{2}$在第几象限( )A．二.四B．三.四C．二.三D．一.四题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知α为第四象限角，则$\frac{α}{2}$在第几象限（　　）

A．

二、四

B．

三、四

C．

二、三

D．

一、四

分析由2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ，k∈Z，求得kπ-$\frac{π}{4}$ $\frac{α}{2}$＜kπ，故$\frac{α}{2}$为第二或第四象限角．

解答解：∵已知α为第四象限的角，即2kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜2kπ，k∈Z，∴kπ-$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜kπ，故$\frac{α}{2}$为第二或第四象限角，
故选A．

点评本题主要考查象限角的表示方法，考查学生的计算能力，比较基础．

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14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

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5．已知函数f（x）=|x+1|
（1）解不等式f（x）＞4-|x-1|；
（2）已知a+b=1（a＞0，b＞0），若|x-m|-f（x）≤$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$（m＞0）对任意的x∈R恒成立，求实数m的取值．

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2．如图是一个算法的流程图，若输入的x的值为1，则输出的S的值为100

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9．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y与房屋的面积x的数据：

房屋面积（m²）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

数据对应的散点图如图所示；
（1）求线性回归方程．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
（参考数据 $\overline{x}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$x_i=109，$\sum_{i=1}^{5}$（x_i-$\overline{x}$）²=1570，$\sum_{i=1}^{5}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=311.2）
（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m²时的销售价格．

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19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=$\frac{2sinC}{1-2cosC}$，b=1．
（1）求a的值（2）若c=$\sqrt{7}$，求△ABC外接圆的面积．

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6．已知四面体ABCD的六条棱中，AC=BD=4，其余的四条棱的长都是3，则此四面体的外接球的表面积为（　　）

A．

43π

B．

17π

C．

34π