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    一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：

    （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

    （2）求随机变量的概率分布及数学期望.


    解：（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，

    则              …………………………4分

    　（2）由题意可能的取值为：4，5，6，7，8，且

    ，，，

    ，.

    所以随机变量的概率分布为：

    4

    5

    6

    7

    8

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    如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为        

     

     

     

     

     

     

     

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    观察下列等式：

        ，

    ，

    ，

        ，

    ……………………………………

    由以上等式推测到一个一般的结论：

    对于，   

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    设，则      ．

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    观察不等式：，， ，

    由此猜测第个不等式为                       

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    若不等式的解集为，则实数k=__________.

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    若不等式的解集为，则实数k =__________.

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     已知是由正数组成的等比数列，表示数列的前项的和，若，，则的值为(    )

    A．              B．69                   C．93                   D．189

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    设函数是自然对数的底数，.

    （1）求的单调区间，最大值；

    （2）讨论关于x的方程根的个数.

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