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    设函数是自然对数的底数，.

    （1）求的单调区间，最大值；

    （2）讨论关于x的方程根的个数.


    解析：（1），令得，,

    当

    所以当时，函数取得最的最值

    （2）由（1）知，f(x)先增后减，即从负无穷增大到，然后递减到c，而函数|lnx|是（0,1）时由正无

    穷递减到0，然后又逐渐增大.

    故令f(1)=0得，，

    所以当时，方程有两个根；

    当时，方程有一两个根；

    当时，方程有无两个根.

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    一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：

    （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

    （2）求随机变量的概率分布及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,,垂足为,,则直线的倾斜角等于(    )

    A．            B．           C．           D．

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    设集合，集合B为函数的定义域，则A∩B=（   ）

    A．（1,  2）          B．[1, 2]               C．[1, 2)               D．(1, 2]

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    已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋  (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（    ）                 

    A．1＋25ln 5              B．8＋25ln           C．4＋25ln 5            D．4＋50ln 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；

    （Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­1，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为(　　)

    图1­1

    　　　                  A　 　　　 　　　　　B

    　　　                   C　 　　　　　　　　D

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

    (1)若a，b，c成等差数列，证明：sin A＋sin C＝2sin(A＋C)；

    (2)若a，b，c成等比数列，求cos B的最小值．

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