[题目]下列函数中.图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是( )A.B.f(x)=2x﹣1C.D.f(x)=﹣x3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是（）
A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

【答案】C
【解析】解：对于A，函数f（x）=﹣ 在定义域{x|x≠0}上没有单调性，不满足题意；
对于B，函数f（x）=2x﹣1不是奇函数，它的图象一定不关于原点对称，不满足题意；
对于C，函数f（x）= 在定义域R上是单调增函数，且是奇函数，它的图象关于原点对称，满足条件；
对于D，函数f（x）=﹣x3是奇函数，它的图象关于原点对称，但在定义域上是单调减函数，不满足条件．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．

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