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    15．设集合A={x|y=log2（x-1）}，$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$，则A∩B=（　　）
    A．（0，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2]

    分析 运用对数函数的定义域和含根号函数的值域，化简集合A，B，再由交集的定义，即可得到所求集合．

    解答 解：集合A={x|y=log2（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
    $B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$={y|y≥0}，
    则A∩B={x|x＞1}∩{y|y≥0}=（1，+∞）∩[0，+∞）=（1，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交集的求法，注意运用对数函数的定义域和含根号函数的值域，考查定义法的运用，属于基础题．

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    5．某同学利用暑假60天到一家商场勤工俭学．该商场向他提供了三种付酬：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他应该选择哪种方式领取报酬呢？并请说明理由．

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    6．设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则（　　）
    A．$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$B．$xy≤\sqrt{2}+1$C．$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$D．$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

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    3．大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
    月份i789101112
    销售单价xi（元）99.51010.5118
    销售量yi（件）111086514
    （1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
    （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
    参考公式：回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图直三棱柱ABC-A1B1C1 中AC=2AA1，AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：
    （1）AD⊥平面BCD
    （2）A1E∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若曲线y=lnx的一条切线是直线$y=\frac{1}{2}x+b$，则实数b的值为-1+ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
    （Ⅰ）求证：G是DE中点；
    （Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的点，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆有（　　）
    A．12个B．20个C．24个D．35个

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