Question

5．某同学利用暑假60天到一家商场勤工俭学．该商场向他提供了三种付酬：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他应该选择哪种方式领取报酬呢？并请说明理由．

Answer 1

分析 分别计算第一、第二和第三种领取报酬方式得到的报酬，比较即可得出结论．

解答 解：第一种领取报酬为：38×60=2280（元）；
第二种领取报酬方式为等差数列：
a₁=4，d=4，
a_n=4+4（n-1）=4n，
S₆₀=$\frac{60×（4+240）}{2}$=9480（元）；
第三种领取报酬方式为等比数列：
b₁=0.4，q=2，
${b_n}=0.4×{2^{n-1}}$；
T_n=$\frac{0.4×（1{-2}^{60}）}{1-2}$=0.4×（2⁶⁰-1）；
显然T₆₀＞S₆₀，
选择第三种方式领取报酬多．

点评 本题考查了等差与等比数列的定义、通项公式与前n项和公式的应用问题，是中档题．