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    9．有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（　　）
    A．24B．72C．144D．288

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、用捆绑法将甲、乙、丙三人看成一个整体，并考虑三人之间的顺序，②、将这个整体与其他三人全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、要求甲、乙、丙三人站在一起，将3人看成一个整体，考虑三人之间的顺序，有A33=6种情况，
    ②、将这个整体与其他三人全排列，有A44=24种不同顺序，
    则不同的排法种数为6×24=144种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，对于相邻问题需要用捆绑法分析．

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    19．已知向量m$\overrightarrow{m}$（sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$???
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（α-$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2}{3}$，求f（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知圆x2+y2-4x-6y+9=0与直线y=kx+3相交于A，B两点，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}的前n项和${S_n}={（-1）^{n+1}}\frac{1}{2^n}$，如果存在正整数n，使得（p-an）（p-an+1）＜0成立，则实数p的取值范围是（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足：a1=1，an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n为偶数}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n为奇数}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
    （1）求a2，a3，a4，a5的值；
    （2）设bn=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知点P（2，1）是抛物线上x2=4y上的一点，点M，N是抛物线上的动点（M，N，P三点不共线），直线PM，PN分别交y轴于A，B两点，且|PA|=|PB|，则直线MN的斜率为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}满足a2=2，2an+1=an，则数列{an}的前6项和S6等于（　　）
    A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出下列命题：
    ①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
    ②命题“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
    ③命题“若a＞b＞0，则$\root{3}{a}＞\root{3}{b}＞0$”的逆否命题；
    ④“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的序号为（　　）
    A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，则下列结论正确的是（　　）
    A．若a1+a2＞0，则a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，则a1+a2＞0
    C．若a1＞0，则S2017＞0D．若a1＞0，则S2016＞0

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