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在直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2)沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角,则此时线段AB的长度为(  )
A.2
5
B.
38
C.5
2
D.4
2
由题意,在直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2)沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角,
可得A(-2,3,0),B(3,0,2)
∴|AB|=
(3+2)2+(0-3)2+(2-0)2
=
38

故选B.
练习册系列答案
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与平面BB1D1D所成角为______.

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如图,已知锐二面角α-l-β,A为α面内一点,A到β的距离为2
3
,到l的距离为4,则二面角α-l-β的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D异于B、C)且AD⊥DE.
(1)求证:面ADE⊥面BCC1B1
(2)若△ABC为正三角形,AB=2,AA1=4,E为CC1的中点,求二面角E-AD-C的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果正四棱锥的底面边长为2,侧面积为4
2
,则它的侧面与底面所成的(锐)二面角的大小为______.

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三棱锥S-ABC中,底面为边长为6的等边三角形,SA=SB=SC,三棱锥的高为
3
,则侧面与底面所成的二面角为(  )
A.45°B.30°C.60°D.65°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EAPO,四边形ABCD是直角梯形,ABDC,且BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=
1
2
CD

(Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角C-PB-D的大小;
(Ⅲ)在线段PE上是否存在一点M,使DM平面PBC,若存在求出点M;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点O是正方形纸片ABCD的中心,点E,F分别为AD,BC的中点,现沿对角线AC把纸片折成直二面角,则纸片折后∠EOF的大小为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥的高为
3
,侧棱长为
7
,那么侧面与底面所成二面角的大小是(  )
A.60°B.30°C.arccos
21
7
D.arcsin
21
7

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