Question

10．已知-1，a，b，-4成等差数列，-1，c，d，e，-4成等比数列，则$\frac{b-a}{d}$=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据等差数列的定义，求出公差d=b-a，根据等比数列即可求出d．

解答 解：∵-1，a，b，-4成等差数列，
∴3（b-a）=-4+1=-3
∴d=b-a=-1
∵-1，c，d，e，-4五个实数成等比数列，
∴d²=（-1）×（-4）=4，d=（-1）q²＜0，
∴d=-2，
则$\frac{b-a}{d}$=$\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$．
故选：B

点评 本题考查等差数列、等比数列的定义，考查学生的计算能力，利用等比数列和等差数列的性质是解决本题的关键．