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    15．我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是1．

    分析 由题意，得到作品A的所有成绩，由平均数公式得到关于x的等式解之．

    解答 解：由题意，作品A去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为89，89，92，93，90+x，92，91，
    由平均数公式得到$\frac{89+89+92+93+90+x+92+91}{7}$=91，解得x=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了茎叶图以及平均数公式的运用；关键是由茎叶图得到正确信息，运用平均数公式计算．属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为8．

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    6．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是$\frac{4}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常数，计算（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）=${（2+\sqrt{3}）}^{50}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知-1，a，b，-4成等差数列，-1，c，d，e，-4成等比数列，则$\frac{b-a}{d}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$则$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题．
    （1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；
    （2）三角函数都是周期函数吗？
    （3）有一个实数x，x不能取倒数；
    （4）有的三角形内角和不等于180°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列五个命题：
    ①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件；
    ②函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+x+1$有两个零点；
    ③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
    ④动圆C既与定圆（x-2）2+y2=4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2=8x（x≠0）；
    ⑤若对任意的正数x，不等式ex≥x+a恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．
    其中正确的命题序号是①③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=${x}^{{m}^{2}+m-2}$在第一象限为减函数，则m的取值范围是（-2，1）．

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