Question

18．已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+1}{2n}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=（　　）

• A． $\frac{8}{5}$
• B． $\frac{9}{14}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{14}{9}$

Answer 1

分析 根据等差数列的性质以及前n项公式，用中间项表示出S_n、T_n，求出$\frac{a_5}{b_5}$的值即可．

解答 解：∵等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，
且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+1}{2n}$，
∴$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{{9a}_{5}}{{9b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$
=$\frac{3×9+1}{2×9}$
=$\frac{14}{9}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的性质与前n项公式的灵活应用问题，是基础题目．