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    在△ABC中，已知cos
    A+B
    2
    =
    1
    5
    ，则cos
    C
    2
    =（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    		6
    D、-
    2
    5
    		6
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin
    C
    2
    的值，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos
    C
    2
    的值．
    解答： 解：∵cos
    A+B
    2
    =cos（
    π
    2
    -
    C
    2
    ）=sin
    C
    2
    =
    1
    5
    ，且
    C
    2
    为锐角，
    ∴cos
    C
    2
    =
    		1-sin2
    C
    2
    =
    2
    		6
    5
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则
    sinA
    sinB
    =
     
    ，c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①某中学高三（1）班有学生m人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数m的取值范围为[55，59]；
    ②有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为20；
    ③已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为
    1
    6
    ；
    ④已知回归直线y=bx+a的回归系数b的估计值是1.23，
    .
    y
    =5，
    .
    x
    =4，则回归直线方程是y=1.23x+0.08．
    正确命题的序号为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，其中a，b∈R，ab≠0，则
    4
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+x-a，则使得“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（　　）
    A、-
    1
    4
    ≤a≤2
    B、-
    1
    4
    ≤a＜2
    C、0＜a＜2
    D、-
    1
    4
    ＜a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=tan（2x+
    π
    3
    ）的图象，只须将y=tan2x的图象上的所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=
    		2
    sin2x+
    		6
    cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍得到函数y=g（x）的图象，下面结论正确的是（　　）
    A、函数y=g（x）在[0，
    π
    2
    ]上是单调递减函数
    B、函数y=g（x）图象的一个对称中心为（
    π
    2014
    ，0）
    C、函数y=g（x+φ）为偶函数时，其中一个φ=-
    π
    3
    D、函数y=g（x）图象关于直线x=
    3π
    4
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm2的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    5
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA+acosC=0
    （1）求角A的大小：
    （2）求2
    		3
    cos2
    C
    2
    -sin（
    4π
    3
    -B）的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

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