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    已知a，b为实数，证明：（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
    考点：不等式的证明,一般形式的柯西不等式
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：根据柯西不等式，有（a4+b4）（a2+b2）≥（a2•a+b2•b）2=（a3+b3）2．即可证明结论．
    解答： 证明：根据柯西不等式，有（a4+b4）（a2+b2）≥（a2•a+b2•b）2=（a3+b3）2．
    ∴（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
    点评：本题考查不等式的证明，考查柯西不等式，比较基础．
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    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    3
    ，投中得1分，投不中得-1分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

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    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上存在单调减区间，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-
    3
    2
    ．

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    已知数列{an}是等差数列，a2=3，a5=6，求数列{an}的通项公式an与前n项的和Sn．

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    将八进制数127（8）化成二进制数为
     
    ．

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    已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是
     
    ．
    ①加法②减法　③乘法　④除法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是各项均为1的无穷数列．若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…，这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2011项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），且当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则f（
    15
    2
    ）=
     
    ．

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