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    6．己知向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数x=9．

    分析 利用向量的垂直关系，通过数量积求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
    可得（1，2）•（1-x，4）=0．即9-x=0，解得x=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查平面向量数量积的运算，考查计算能力．

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    16．下列函数中为偶函数的是（　　）
    A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|

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    17．已知F1、F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一点，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF1F2的面积为16，则b=4．

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    14．某市大型国有企业按照中央“调结构、保增长、促发展”的指示精神，计划投资甲乙两个项目，前期调研获悉，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，增加产值200万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，增加产值300万元，根据该企业目前资金储备状况仅能最多投资3000万元，配套电能100万千瓦．
    （Ⅰ）假设企业在甲、乙两个项目投资额分别为x，y（单位：百万元），请写出x，y所满足的约束条件，并在所给出的坐标系画出可行域；
    （Ⅱ）计算如何安排对甲、乙两个项目投资额，才能使产值有最大的增加值．

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    1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ）当λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$时，判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．己知函数f（x）=|sinx丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则
    $\frac{{x}_{0}}{（1+{{x}_{0}}^{2}）sin2{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅱ）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2t|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为g（t），求g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是（-∞，-2）．

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