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    在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是
     
    ．
    考点：正弦定理,对数的运算性质
    专题：解三角形
    分析：利用对数函数的运算法则，对原式整理；利用两角和公式进一步化简求得sinBcosC=cosBsinC，进而利用同角三角函数关系推断出tanB=tanC，得出B=C的结论．
    解答： 解：∵lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg
    sinA
    cosB•sinC
    =lg2，
    ∴
    sinA
    cosB•sinC
    =2，即sinA=2cosBsinC，
    ∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
    ∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
    ∴sinBcosC=cosBsinC
    ∴
    sinB
    cosB
    =
    sinC
    cosC
    ，即tanB=tanC，
    ∴B=C，
    ∴△ABC的形状是等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数的恒等变换等知识．在解三角形中正弦定理常用来解决求值，范围和判断三角形的形状．
    练习册系列答案
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    π
    6
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    π
    12
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    x
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    4
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    4
    ]，sin2x+asinx-1≥0．
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    2
    3
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    ．

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    ．

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    已知sinα=-
    4
    5
    ，α是第四象限的角，则cos2
    α
    2
    =
     
    ．

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    不等式cos2x＞
    		3
    2
    的解集：
     
    ．

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