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    15．不等式${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$的解集是（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＜-1}C．{x|x＞-1}D．{x|-1＜x＜0}

    分析 把不等式两边化为同底数，然后利用对数函数的性质转化为分式不等式求解．

    解答 解：由${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$，得$lo{g}_{2}（1-\frac{1}{x}）$＞log22，
    即$1-\frac{1}{x}＞2$，得$\frac{x+1}{x}＜0$．
    解得-1＜x＜0．
    ∴不等式${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$的解集是{x|-1＜x＜0}．
    故选：D．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的性质，是基础题．

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    3．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=$\sqrt{x}$．g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
    （1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式；
    （2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．

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    10．化简求值：
    （1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）$\frac{1}{2}$lg2.5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32．

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    20．已知log2m=3.5，log2n=0.5，则（　　）
    A．m+n=4B．m-n=3C．$\frac{m}{n}=7$D．m•n=16

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    7．画出下列不等式（组）表示的平面区域：
    （1）3x+2y+6＞0    
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≥-2}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ） 求f （x）的最小正周期．
    （Ⅱ） 求f （x） 在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B={y|y≥1}．

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