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    5．知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2a+1）＞f（a-2），则实数a的取值范围是（-∞，-3）．

    分析 判断分段函数的单调性，利用函数的单调性转化不等式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，可知函数是单调减函数，
    f（2a+1）＞f（a-2），
    可得2a+1＜a-2，
    解得a＜-3．
    故答案为：（-∞，-3）．

    点评 本题考查分段函数的应用，利用函数的单调性转化不等式求解，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某5名学生的数学和物理成绩如表：

    学科     学生    		ABCDE
    数学成绩x8876736663
    物理成绩Y7868706460
    （1）画出表中数据的散点图；
    （2）求物理成绩Y对数学成绩x的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）
    （参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i}$=366，$\sum_{i=1}^5{Y_i}$=340，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{Y_i}}$=25146，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=27174）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．等差数列{an}的公差为d，则数列{can}（c为常数且c≠0）是（　　）
    A．公差为d的等差数列B．公差为cd的等差数列
    C．不是等差数列D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数f（x）是（0，+∞）上的单调函数，且对任意实数x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x-1]=2，则f（8）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=|x|的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，an2=an-1aa+1，n∈N•；
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，有下列说法：
    ①若点P在△BDC1所在平面上运动，则三棱锥P-AB1D1的体积为定值；
    ②直线 A1C与平面BDC1的交点为△BDC1的外心；
    ③若点M、N、L分别是棱A1B1，A1D1，A1A上与端点不重合的三个动点，则△MNL必为锐角三角形；
    ④若点Q为的中点，点G为正方形ABCD-A1B1C1D1（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ⊥A1C，则动点G的轨迹是以A1为圆心，$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$a为半径的一段圆弧．
    其中正确说法有①②③（写出所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）在定义域[2-a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f（-m2-$\frac{a}{5}$）＞f（-m2+2m-2），则m的取值范围是$1-\sqrt{2}≤m≤\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=|log2|x-3||，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解，若最小实数解
    为-5，则a+b的值为-3．

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