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    8．已知$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：$a={log_3}\frac{1}{2}$=-log32＜0，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$=log23＞1，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$=${2}^{-\frac{1}{3}}$∈（0，1），
    ∴b＞c＞a．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1⊥底面ABCD，E为B1D的中点．
    （Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若AA1=AB=1，点C到平面AED的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱锥C-AED的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且当n∈N*时，anbn+1-4bn+1=4nbn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），记数列{cn}的前n项和为Tn，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义域为$[{\frac{1}{3}，3}]$的函数f（x）满足：当$x∈[{\frac{1}{3}，1}]$时，$f（x）=2f（\frac{1}{x}）$，且当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$内，函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2e}）$C．$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$D．$[\frac{ln3}{3}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：
    （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
    高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）
    A．19B．12C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\|{x+3}|，\;-4≤x＜0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，4）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．点Q为线段A1B上的一点，如图2．

    （Ⅰ）求证：A1F⊥BE；
    （Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q£?使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的长，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）当$\overrightarrow{{A_1}Q}=\frac{3}{4}\overrightarrow{{A_1}B}$时，求直线GQ与平面A1DE所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是：“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丙有（　　）
    A．100钱B．101钱C．107钱D．108钱

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    18．阅读右边的程序框图，运行相应程序，输出s的值为87．

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