Question

求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的单调区间．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=-

b

2a

；再讨论二次函数的开口方向即可．

解答： 解：二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=-

b

2a

；
①当a＞0时，y=ax²+bx+c的图象开口向上，
y=ax²+bx+c的单调减区间为（-∞，-

b

2a

），增区间为（-

b

2a

，+∞）；
②当a＜0时，y=ax²+bx+c的图象开口向下，
y=ax²+bx+c的单调增区间为（-∞，-

b

2a

），减区间为（-

b

2a

，+∞）．

点评：本题考查了二次函数的图象与性质应用，属于基础题．