若函数f的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称.则φ的最大值为( )A．-$\frac{5π}{3}$B．-$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{5π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．若函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则φ的最大值为（　　）

A．

-$\frac{5π}{3}$

B．

-$\frac{2π}{3}$

C．

-$\frac{π}{6}$

D．

-$\frac{5π}{6}$

分析由条件利用正弦函数的图象的对称性，求得φ的最大值．

解答解：∵函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，
∴4•$\frac{π}{24}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，故φ的最大值为-$\frac{2π}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

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A．

3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$

B．

9，$\frac{9}{5}$

C．

9，2