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    15．若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，则下列等式正确的是（　　）
    A．a+b=-1B．a+b=1C．a+2b=-1D．a+2b=1

    分析 根据指数幂的运算法则计算即可求出答案．

    解答 解：若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，则3a•32b=3a+2b=$\frac{1}{3}$=3-1，
    则a+2b=-1，
    故选：C．

    点评 本题考查指数幂的运算性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且它的图象过点（-$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），则φ的值为-$\frac{π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
    （I）证明：CB1∥平面A1EM；
    （Ⅱ）若二面角C1-A1E-M的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AA1的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（　　）
    A．$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈ZB．$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
    C．$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈ZD．$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则φ的最大值为（　　）
    A．-$\frac{5π}{3}$B．-$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，则$cos（α-\frac{π}{6}）$等于（　　）
    A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足：$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow c=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow a$
    （1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
    （2）求$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）$及$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$f（x）=cos（x-\frac{π}{6}）+cos（x+\frac{π}{6}）$，则函数f（x）的最小正周期为2π，单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．有6名同学参加甲、乙、丙3项课外活动，每位同学必须参加一项活动不能同时参加两项，且每项活动都要有人参加，其中甲活动最多安排2人，则不同的安排方法有（　　）种．
    A．320B．360C．384D．390

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