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    5．化简$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=4a．

    分析 化简$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$．

    解答 解：$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$
    =2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×${b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
    =4a，
    故答案为：4a．

    点评 本题考查了有理指数幂的化简与运算．

    练习册系列答案
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    15．设关于x的一元二次方程x2-ax+b2=0，
    （1）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，第一次向上的点数记为a，第二次向上的点数记为b，求使得方程有实根的概率；
    （2）若a、b是从[1，6]中任取的两个数，求方程无解的概率．

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    16．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，那么$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$=1，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2015}}）$=$\frac{4029}{2}$．

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    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    20．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={4，5}，则集合A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{3，5}C．{4}D．{5}

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    10．当α≠（2k+1）π，k∈Z时，等式$tan\frac{α}{2}=\frac{sinα}{1+cosα}$恒成立，我们把这个恒等式叫“半角公式”．
    （1）证明上述半角公式；
    （2）若α，β都是锐角，$cosα=\frac{4}{5}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，试求$tan\frac{β}{2}$的值．

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    17．已知直线mx+y+m-1=0上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x＞1}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围为$（{-\frac{1}{2}，1}）$．

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    14．函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域为（-∞，1），求a与t的值．

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    15．已知-2≤x≤3，-1＜y≤2，则2x-y的取值范围为[-6，7）（用区间表示）．

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