Question

7．若在区间[-3，5]上随机取一个实数x，则|x|≤4的概率为$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间[-3，5]的长度求比值即得．

解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵x∈[-3，5]，又|x|≤4，得-3≤x≤4，
∴|x|≤4的概率为：
P（|x|≤4）=$\frac{4-（-3）}{5-（-3）}$=$\frac{7}{8}$，
故答案为：$\frac{7}{8}$．

点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．