【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ﹣
)=
m
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)若曲线C1与曲线C2有公共点,求实数m的取值范围.
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【题目】已知正三棱锥D﹣ABC侧棱两两垂直,E为棱AD中点,平面α过点A,且α∥平面EBC,α∩平面ABC=m,α∩平面ACD=n,则m,n所成角的余弦值是 .
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【题目】已知椭圆的一个焦点为
,离心率为
. 点
为圆
上任意一点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记线段与椭圆
交点为
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设直线经过点
且与椭圆
相切,
与圆
相交于另一点
,点
关于原点
的对称点为
,试判断直线
与椭圆
的位置关系,并证明你的结论.
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【题目】A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为
.
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ)观察3个试验组,用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.
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【题目】已知数列的前
项和为
,点
在直线
上.数列
满足
,且
,前11项和为
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知关于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且仅有2个实数根,则实数m的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣2,2)
D.(﹣1,1)
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