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    18．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p∨q表示（　　）
    A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米
    B．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米
    C．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米
    D．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米

    分析 根据命题p∨q的意义，即可得到结论．

    解答 解：∵命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，
    则命题p∨q表示：甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米，
    故选：D．

    点评 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，正确理解命题的意义是解决本题的关键，比较基础．

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    8．已知$|{\begin{array}{l}{cos75°}&{-sinα}\\{sin75°}&{cosα}\end{array}}|=\frac{1}{3}$，则cos（30°+2α）=$\frac{7}{9}$．

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    9．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，|A1B1|=$\sqrt{7}$，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，B1是椭圆C的上顶点，且$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}O}$，点P（n，0）（n≠0）是长轴上的任一定点，过P点的任一直线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在定点Q（x0，0），使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$为定值，若存在，试求出定点Q的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知过点（0，-$\sqrt{3}$）的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设直AB与椭圆交于不同两点A、B，点A关于x轴的对称点为A′，若直线AB过定点T（$\sqrt{2}$，0），求证：直线A′B过定点P（2$\sqrt{2}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设p：$（3{x^2}+ln3）'=6x+\frac{1}{3}$，q：函数y=（3-x2）ex的单调递增区是（-3，1），则p与q的复合命题的真假是（　　）
    A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢q”真D．“p∨q”真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（　　）
    A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．5，6，7，8，9D．6，16，26，36，46

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    7．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a

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    8．己知圆C过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的右焦点，且圆心在x的正半轴上，且直线l：y=x-1被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

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