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    三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是

    A．平面PAC⊥平面ABC       B．平面PAB⊥平面PBC

    C．PB⊥平面ABC             D．BC⊥平面PAB

     

    【答案】

    A

    【解析】解：如图，因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，

    所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，

    连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，

    所以PO⊥平面ABC．又∵PO⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，

    故选A．

     

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    求证：OD∥平面PAB．

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    已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

    N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

    (I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

     

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    (1)证明：平面PAB⊥平面PCM；

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    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省山一高二上学期第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （14分）

    已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。

     

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