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    16．不论m为何实数，直线（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-2≤a≤2B．0≤a≤2C．-1≤a≤3D．1≤a≤3

    分析 直线（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，说明直线系过的定点必在圆上或圆内．

    解答 解：直线（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0过（0，1）点的直线系，
    曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0表示圆圆心（a，0），半径为：$\sqrt{4+2a}$，
    直线与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，必须定点在圆上或圆内，
    即：$\sqrt{{a}^{2}+1}≤\sqrt{4+2a}$，所以，-1≤a≤3
    故选：C．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，两点间的距离公式，直线系等知识，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．3B．4C．5D．6

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    A．$32\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$32\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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    A．0＜m＜1B．m≥1C．m≤-1或m=0D．m＞1或m=0

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    A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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    8．已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b-1）=0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为9．

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    5．在如图所示的三棱锥ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．
    （1）求证：DE∥平面ACC1A1；
    （2）若△ABC为正三角形，且AB=AA1，M为AB上的一点，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直线DE与直线A1M所成角的正切值．

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    6．若圆x2+（y-2）2=1与椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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