Question

7．已知a＞0，b＞0，a，b，-2成等差数列，又a，b，-2适当排序后也可成等比数列，则a+b的值等于（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 a＞0，b＞0，a，b，-2成等差数列，可得：2b=a-2．三个数a，b，-2表示为：2b+2，b，-2．根据a，b，-2适当排序后也可成等比数列，可得必须为：2b+2，-2，b．或b，-2，2b+2．解出即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a，b，-2成等差数列，
∴2b=a-2．
三个数a，b，-2表示为：2b+2，b，-2．
∵b＞0，∴2b+2＞0，
由于a，b，-2适当排序后也可成等比数列，
∴必须为：2b+2，-2，b．或b，-2，2b+2．
∴（-2）²=b（2b+2），可得：b²+b-2=0，解得b=1．
∴a=4，则a+b=5．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的定义与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．