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    一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．


    　2

    [解析]　本小题考查内容为几何体的三视图．

    设边长为a，∴S底面＝a2，

    ∴V＝a3＝2，∴a＝2，

    ∴俯视图的高为，∴S矩形＝2.


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    如图所示，正方体AC1中，B1E1＝D1F1＝，求BE1与DF1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别是AB、BC、B1C1的中点．下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；

    ②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；

    ③Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积不变；

    ④M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)

    A．棱柱                                                        B．棱台

    C．圆柱                                                        D．圆台

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内；

    ②三条两两相交的直线在同一个平面内；

    ③有三个不同公共点的两个平面重合；

    ④两两平行的三条直线确定三个平面．

    其中正确命题的个数是(　　)

    A．0                                                             B．1

    C．2                                                             D．3

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    下列命题正确的是(　　)

    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

    A．a平行于α内的所有直线

    B．α内有无数条件直线与a平行

    C．直线a上的点到平面α的距离相等

    D．α内存在无数条直线与a垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)

    A．1:1                                                           B．1:2

    C．2:1                                                           D．3:2

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