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    4．已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）
    A．48种B．72种C．78种D．84种

    分析 由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况，得到结果

    解答 解：由题意知先使五个人的全排列，共有A55=120种结果．
    穿红色相邻或穿黄色相邻两种情况，有2A22A44=96种，
    穿红色相邻且穿黄色也相邻情况，有A22A22A33=24种，
    故：穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是120-96+24=48，
    故选：A

    点评 本题是一个简单计数问题，在解题时注意应用排除法，从正面来解题时情况比较复杂，所以可以写出所有的结果，再把不合题意的去掉，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围为（　　）
    A．[2，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$]C．[2，$\frac{10}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，2]

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    15．已知sin（2π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为7．

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    12．直线l与直线x-$\sqrt{3}$y+1=0垂直，则直线l的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    19．已知曲线C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1，直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}$（t为参数）
    （ I）写出曲线a，b的参数方程，直线2a+3b=6的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值及取得最大值时P点的坐标．

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    9．函数y=|x-1|的图象（　　）
    A．关于直线x=1对称B．关于y轴对称
    C．关于直线x=-1对称D．不是轴对称图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，已知Rt△ABC中，点O为斜边BC的中点，且AB=8，AC=6，点E为边AC上一点，且$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BE}=-20$，则λ=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．当m=6，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．6B．30C．120D．360

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    14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在（0，$\frac{5π}{3}$）内的图象；
    （3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

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