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    已知函数f(x)＝sin x＋cos x，x∈R.

    (1)求的值；

    (2)试写出一个函数g(x)，使得g(x)f(x)＝cos 2x，并求g(x)的单调区间．


     (2)g(x)＝cos x－sin x.

    理由如下：因为g(x)f(x)＝(cos x－sin x)·(sin x＋cos x)＝cos2x－sin2x＝cos 2x，

    所以g(x)＝cos x－sin x符合要求．


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    求下列函数的导数．

    y＝x·tan x；

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    点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)

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    求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.　

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    设函数f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ) ，且其图像关于直线x＝0对称，则(　　)

    A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数

    B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数

    C．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为增函数

    D．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为减函数

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    函数f(x)＝sin(2x＋φ) 的图像向左平移个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为(　　)

    A．－                                             B．－

    C.                                                     D.

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    已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期为2，且当x＝时，f(x)的最大值为2.

    (1)求f(x)的解析式．

    (2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴．若不正在，请说明理由．

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    设随机变量服从正态分布,若,则(   )        

    A．3      B．      C．5     D．

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    已知函数为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）若是的一个极值点，且点，满足条件：

    .

    （ⅰ）求的值；

    （ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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