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    15．函数f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

    分析 根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论．

    解答 解：若a=0，则函数为f（x）=x在R上是增函数，满足条件．
    若a≠0，要使函数f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在[1，+∞）上是增函数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{3a-1}{2a}≤1}\end{array}\right.$，即0＜a≤1．
    故实数a的取值范围是0≤a≤1．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，注意要对a进行分类讨论．

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    5．设a，b，c，d∈R，则“ac=2（b+d）”是“方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个实数根”的充分不必要条件．

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    3．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{4}{5}$，β是第三象限的角，求sin（β+$\frac{π}{4}$）的值．

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    20．点P（m，n）到直线3x-4y=5的距离d=2，则实数m，n满足的条件是（　　）
    A．|3m-4n-5|=10B．|3m-4n+5|=10C．3m-4n-5=10D．3m-4n+5=10

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    7．化简：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

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    （2）若函数f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，求实数a的值．

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    10．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（　　）
    A．b=7，c=3，C=30°B．b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°C．a=6，b=6$\sqrt{3}$，B=60°D．a=20，b=30，A=30°

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