Question

7．化简：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求值即可．

解答 解：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$=$\frac{-si{n}^{3}αcosαtanα}{co{s}^{3}αsinαta{n}^{3}α}$=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．