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    4．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+cosx，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-cosx．

    分析 由函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数可得：f（x）=-f（-x），结合已知可得答案．

    解答 解：当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0），
    又∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）=-[-x+cos（-x）]=x-cosx；
    故答案为：x-cosx

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．

    练习册系列答案
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    9．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    10．已知tanx=2，求2sin2x-3sinxcosx+cos2x的值．

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    7．化简：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

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    14．设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤$\frac{1}{{2}^{x}}$≤4}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
    （1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
    （2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

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    9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，求实数a的值．

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    16．已知函数f（x）=xex-ex+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）证明：不等式f（x）+x＜0对于任意的x∈（-1，0），恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}首项是a1=1，且满足递推关系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
    （1）证明：数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求等差数列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得对一切自然数n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
    （3）cn=nbn，是否存在正常数M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$对n∈N*恒成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面单位向量，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow b•\overrightarrow{e_1}=2，\overrightarrow b•\overrightarrow{e_2}=\frac{5}{2}$，则$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

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