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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．0

    分析 首先画出可行域，根据事情是区域内的点与原点连接的直线的斜率的最大值，求之即可．

    解答 解：由已知得到可行域如图：则$\frac{y}{x}$表示区域内的点与原点连接的直线的斜率，所以与C连接的直线斜率最大，且C（2，3），所以$\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{3}{2}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键．

    练习册系列答案
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    18．甲、乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/时．已知该汽车每小时的运输成本t（元）关于速度x（千米/时）的函数关系式是t=$\frac{1}{19200}$x4-$\frac{1}{160}$x3+15x．
    （1）当汽车以60千米/时的速度匀速行驶时，全程运输成本为多少元？
    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求出此时运输成本的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的（　　）
    A．垂心，外心，内心B．外心，内心，垂心C．内心，外心，垂心D．内心，垂心，外心

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    16．用max{a，b}表示a，b两个数中的较大值，设f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），则f（x）的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．不存在

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    3．一条直线上有三点A，B，C，点C在点A与点B之间，P是此直线外一点，设∠BPC=β，∠APC=α，则$\frac{sin（α+β）}{PC}$=（　　）
    A．$\frac{sinβ}{PA}$-$\frac{sinβ}{PB}$B．$\frac{sinα}{PB}$-$\frac{sinβ}{PA}$C．$\frac{sinα}{PA}$+$\frac{sinβ}{PB}$D．$\frac{sinα}{PB}$+$\frac{sinβ}{PA}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式0＜|2x-1|＜5 的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜3}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3且x≠$\frac{1}{2}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的递增区间是（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ x-1，x＞2\end{array}\right.$，则f（f（3））等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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