精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.从6双不同的手套中任取4只,其中恰好有两只是一双的取法有(  )
A.120种B.240种C.255种D.300种

分析 根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双,再从其余手套中任选2只,其中包含选到一双同色手套的选法,把不合题意的去掉,得到总的选法数.

解答 解:根据分步计数原理知
先从6双手套中任选一双有C61种取法,
再从其余手套中任选2只有C102种,
其中选到一双同色手套的选法为5种.
故总的选法数为C61(C102-5)=240种.
故选:B.

点评 手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目,解决组合问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,ABCD是边长为1的正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,PO=1,E是PC的中点. 求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
(3)求直线PA与平面ABCD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知复数z=$\frac{1+2i}{{i}^{3}}$,则它的共轭复数$\overline{z}$=-2-i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.设点P为函数f(x)=x3-$\frac{1}{4x}$图象上任一点,则f(x)在点P处的切线的倾斜角α的取值范围为(  )
A.[$\frac{π}{3}$,π)B.($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$)C.($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$)D.[$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.设计一个计算1×3×5×7×…×199的算法,并写出程序,画出程序框图.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数$f(x)=2sin(2x+\frac{π}{3})$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取最小值时相应的x值;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.欧拉公式eθi=cosθ+isinθ(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,根据欧拉公式可知,复数${e^{\frac{π}{6}i}}$的虚部为(  )
A.$-\frac{1}{2}i$B.$\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.$\int_0^{\frac{π}{2}}{{2sin}^2}{xdx=}_{\;}$$\frac{π}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.若数列{an}中,a1=3,且an+1=an2(n∈N*),求an

查看答案和解析>>

同步练习册答案