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    由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积为（　　）
    A、
    π
    7
    B、
    2π
    7
    C、
    4π
    7
    D、
    6π
    7
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积V=π
    ∫
    1
    0
    (x3)2dx    =π
    ∫
    1
    0
    x6dx    ，由此能求出结果．
    解答： 解：由
    y=x3
    y=1
    ，得交点坐标为（1，1），
    ∴由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积：
    V=π
    ∫
    1
    0
    (x3)2dx    =π
    ∫
    1
    0
    x6dx
    =π×
    x7
    7
    |
    1
    0
    =
    π
    7
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查旋转体体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意定积分的合理运用．
    练习册系列答案
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    ；
    （2）已知f（
    1+x
    1-x
    ）=
    1-x2
    1+x2
    ，则f（x）的解析式可取为
     
    ．

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    已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=2x，求f（x）的解析式为
     
    ．

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    若函数f（x）=
    		mx2+mx+3
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    ．

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    ．

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    x
    2
    +
    5π
    2
    ）+1（x∈[0，4π]）的图象和直线y=-1的交点个数是
     
    ．

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    若f'（1）=
    1
    2
    ，则
    lim
    h→0
    f(1-2k)-f(1)
    3k
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合{a，
    b
    a
    ，1}也可表示为{a2，a+b，0}，则a2+b=
     
    ．

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    已知等差数列{an}满足：a2=5，a4+a7=24，{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求通项公式{an}及前n项和Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    an2-1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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