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    已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=2x，求f（x）的解析式为
     
    ．
    考点：梅涅劳斯定理,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）+2f（ 
    1
    x
    ）=2x，用
    1
    x
    替换x得 f（
    1
    x
    ）+2f（x）=2×
    1
    x
    ，解方程求得f（x） 的解析式．
    解答： 解：∵f（x）+2f（
    1
    x
    ）=2x，用
    1
    x
     替换x得
    f（
    1
    x
    ）+2f（x）=2×
    1
    x
    ，⇒2f（
    1
    x
    ）+4f（x）=4×
    1
    x

    解得：f（x）=
    4-2x2
    3x
    ．
    故答案为：
    4-2x2
    3x
    ．
    点评：本题考查求函数的解析式的方法，函数解析式等基本知识，用
    1
    x
    替换x得到一个新的关系式是解题的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=x2+1}，B={n|m=n2+1}，C={b|b=a-1}，求这三个集合的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    |1-x|+|2x-1|    的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（　　）
    A、f：x→y=
    1
    8
    x
    B、f：x→y=
    1
    4
    x
    C、f：x→y=
    1
    2
    x
    D、f：x→y=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    cos2x+a-2，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为-
    3
    2
    ，求函数f（x）（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x
    1-a
    3
    在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的整数a是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数的图象f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）与x轴、y轴均无公共点，且其图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积为（　　）
    A、
    π
    7
    B、
    2π
    7
    C、
    4π
    7
    D、
    6π
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2+y2-4x+6y+9=0上的点到x-y+3=0最远距离是
     
    ．

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