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    函数y=
    1
    2
    |1-x|+|2x-1|    的单调递减区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：求出t=|1-x|+|2x-1|的递增区间，即可求出函数y=
    1
    2
    |1-x|+|2x-1|    的单调递减区间．
    解答： 解：令t=|1-x|+|2x-1|=
    -x，x＜
    1
    2
    3x-2，
    1
    2
    ≤x≤1
    x，x＞1
    递增区间为（-∞，
    1
    2
    ），（1，+∞），
    ∴函数y=
    1
    2
    |1-x|+|2x-1|    的单调递减区间是（-∞，
    1
    2
    ），（1，+∞），
    故答案为：（-∞，
    1
    2
    ），（1，+∞）．
    点评：本题考查复合函数的单调性，指数函数及绝对值函数的单调性，是基础题．
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    3x
    +
    1
    x
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    个．

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    ；
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    1+x
    1-x
    ）=
    1-x2
    1+x2
    ，则f（x）的解析式可取为
     
    ．

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    是否存在过点（-5，-4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右顶点，F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆的两个焦点，若
    A1F1
    =λ
    F1A2
    ，
    A1F2
    =μ
    F2A2
    ，则λ+μ=
    2(a2+c2)
    b2
    ．
    如果A是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，直线AF1、AF2分别和椭圆的交于分B、C两点，且
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，那么λ1+λ2能否还为定值
    2(a2+c2)
    b2
    ？若能，请给出证明，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=2x，求f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f'（1）=
    1
    2
    ，则
    lim
    h→0
    f(1-2k)-f(1)
    3k
    =
     
    ．

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