若曲线y=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0.则切线方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若曲线y=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则切线方程为

．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．

解答： 解：函数的导数为y′=f′（x）=4x³-1，
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
∴曲线在点P处的切线斜率k=3，
设P（a，b），
即k=f′（a）=4a³-1=3，
则a³=1，解得a=1，此时b=f（1）=0，
即切点P（1，0），
∴切线方程为y-0=3（x-1），即y=3x-3．
故答案为：y=3x-3．

点评：本题主要考查函数的切线方程以及直线平行的斜率关系，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．

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．
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+…+

≥

．

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．