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1.已知全集U=R,集合A={x|y=lg(x-1)},B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$},则A∩(∁UB)=(  )
A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1,2)

分析 根据题意,由集合的表示方法分析A、B,求出B的补集,由集合的交集定义计算可得答案.

解答 解:集合A={x|y=lg(x-1)},为函数y=lg(x-1)的定义域,
则A={x|y=lg(x-1)}=(1,+∞),
B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}=[2,+∞),
UB=(-∞,2)
A∩(∁UB)=(1,2);
故选:D.

点评 本题考查集合交并补的混合运算,关键是掌握集合的表示方法.

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