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    已知图像过点，且在处的切线方程是.

    （1）求的解析式；

    （2）求在区间上的最大值和最小值．

     

    （1）；（2），.

    【解析】

    试题分析：本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.（1）先由，计算出，然后计算出，根据题中条件可得即，求解方程组即可；（2）先求出导数等于零的解，然后确定函数的单调区间与极值点，列出表格，从表格中的极值与端点值，可得函数的最值.

    试题解析：（1） 1分

    ，∴，∴ 3分

    又∵切点为，∴ 5分

    联立可得 6分

    ∴ 7分

    （2） 8分

    令

    令或

    令 10分

    2

    3

     

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

     

    ↗

    5

    ↘

    ↗

    由上表知，在区间上，当时，

    当时， 14分.

    考点：1.导数的几何意义；2.函数的最值与导数.

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    A． B．

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    已知等比数列的和为定值，且公比为，令，则的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

     

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