Question

18．已知两等差数列x，a₂，a₃，y与b₁，y，b₃，b₄，b₅，b₆，x（x≠y）的公差分别为d₁，d₂，则$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$=$-\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 由已知结合等差数列的通项公式求出d₁，d₂，则答案可求．

解答 解：由x，a₂，a₃，y成等差数列，得${d}_{1}=\frac{y-x}{3}$，
又b₁，y，b₃，b₄，b₅，b₆，x成等差数列，得${d}_{2}=\frac{x-y}{5}$，
∴$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}=\frac{\frac{y-x}{3}}{\frac{x-y}{5}}=-\frac{5}{3}$．
故答案为：$-\frac{5}{3}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．