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    若对满足不等式组
    y≥1
    y≤2x
    2x+3y≤12
    的任意实数x，y．都有2x+y≥k成立，则实数k的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，令z=2x+y，化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，对满足不等式组
    y≥1
    y≤2x
    2x+3y≤12
    的任意实数x，y．都有2x+y≥k成立可化为z的最小值≥k，从而由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    令z=2x+y，化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
    则由
    y=2x
    y=1
    解得，x=
    1
    2
    ，y=1；
    故zmin=2×
    1
    2
    +1=2；
    故k≤2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了恒成立问题，同时考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于难题．
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    π
    4
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    π
    2
    ，π）内单调递减，则ω的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    π
    3
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    5
    6
    π，0），若函数f（x）在[0，3]上恰好一次取得最大值2，一次取得最小值-2，则ω的值是
     
    ．

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    若x＞0，则y=
    2x2-3x+5
    x
    的最小值为
     
    ．

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